1. Příklad: Skalární součin dvou vektorů

Podnikatel v zemědělské výrobě nakupuje (mimo jiné):

x1 - osivo ječmene sladovnického: 20 tun při ceně Kč 9 870,- za tunu;
x2 - zakladní minerální hnojivo: 150 tun při ceně Kč 4 720,- za tunu;
x3 - základní herbicid RD: 35 litrů při ceně Kč 2 420,- za litr;
x4 - benzín pro osobní vozidla: 5 000 litrů při ceně Kč 31,50 za litr;
x5 - motorová nafta pro stroje: 15 500 litrů při ceně Kč 33,50 za litr;
x6 - desinfekční prostředky: 350 litrů při ceně Kč 125,- za litr.

Napište obecný předpoklad materiálového nákladu a spočtěte ho.

2. Příklad: Násobení matice vektorem

Podnikatel v zemědělské výrobě pěstuje následující plodiny:

x1 - pšenice ozimá: 105 ha;
x2 - sladovnický ječmen: 150 ha;
x3 - vojtěška: 30 ha;
x4 - kukuřice na zrno: 80 ha;
x5 - GPS směsky na zeleno: 20 ha;
x6 - brambory: 10 ha.

Pro tento výrobní program potřebuje zabezpečit následující strukturu makroelementů (makroživin) NPK (kg) v následujícím složení (včetně CaO) na hektar:

Na 1 ha
 x1
 x2
 x3
 x4
 x5
 x6
N
 125
 85
 15
 160
 53
 85
P
 90
 67
 42
 95
 15
 105
K
 45
 75
 28
 75
 32
 38
CaO
 15
 42
 5
 42
 0
 15

Pro danou výrobní strukturu vypočítejte potřebu živin u jednotlivých inputovaných výrobních faktorů (N, P, K, CaO). Vyjádřete obecným zápisem.