1. příklad: Předpověď počasí
Počasí je možné klasifikovat jako slunečno (S), zataženo (Z) a déšť (D). Pokud je jeden den slunečno, bude druhý den slunečno s pravděpodobností 0,7, zataženo s pravděpodobností 0,1 a déšť s pravděpodobností 0,2. Pokud je jeden den zataženo, bude druhý den slunečno s pravděpodobností 0,5, zataženo s pravděpodobností 0,25 a déšť s pravděpodobností 0,25. Pokud prší, bude druhý den slunečno s pravděpodobností 0,4, zataženo s pravděpodobností 0,3 a opět déšť s pravděpodobností 0,3

2. příklad: Králík v kotci
Králík žije v kotci ve tvaru obdélníku se stranami 30 a 40 cm. Zdržuje se vždy v jednom rohu a občas přeběhne z jednoho rohu do druhého podél stěny nebo po úhlopříčce. Pravděpodobnost výběru rohu je nepřímo úměrná vzdálenosti. Králík může běžet i zpátky, tj. například po trase A-C-A.

3. příklad: Vytápění pokoje
Obývací pokoj v rodinném domě v době zimních měsíců je vytápěn jedním topným tělesem ústředního topení, které má manuální regulátor teploty se 4 stupni regulace (0 – vypnuto, 1 – mírná teplota, 2 – střední teplota , 3 – maximální teplota). Změna regulátoru je závislá vždy na předcházejícím nastavení topného tělesa, resp. předcházející teplotě v místnosti. Tzn. uživatel bytu nikdy nemění regulátor na stejný stupeň jako předtím a stupeň těsně předcházející a následující dává dvakrát častěji než ostatní polohy, které jsou z hlediska změny rovnocenné.